現役生はもちろん学校が最優先ですが、浪人生は予備校などに通わないかぎり、時間があるのであまり勉強ができずに一日が終わってしまったりします。
まずは、一週間の時間割を決めましょう。学校と同じように時間割を自分自身で決めていくのです。
この時ですが、時間割にかなり融通が利くようにしましょう。
例えば、数学の問題集を解く時間を決める時、「数学 ３～４問」とか「数学 一時間から一時間半」といったようにします。
これは、問題が納得いくまで理解できるように時間を用意するためです。
ですが時間をかけすぎてしまっては本番では通用しないので、ある程度時間感覚を養うことも目的としています。
また暗記モノ、例えば英単語は毎日３０語などと決めて地道にやるべきですが、古文の助動詞の活用などはまとめて覚えてしまったほうがよいと思われます。
そういった点から言うと、時間割は、教科ごとに分ける点は学校や予備校と同じですが、一コマ６０分などと決めずに、問題数や分野毎でコマを区切ったほうがよいでしょう。
得意科目と不得意な科目の時間配分も大切です。
得意科目が志望校のレベルを超えすぎるほど勉強するのは時間の使い方としてはうまくないです。
志望校の過去問をやってみて、目標点数が取れるようであれば、残りの時間は他の科目に回しましょう。もちろんそれを維持するだけの勉強量は必要ですが。
もう一つ大切なのは、朝型の生活にすることです。
本番のテスト前は早く寝てテストの時間に頭が働くようにしましょう。
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予備校や塾には色んな種類のものがあります。
単科のもの、複数の科目を扱う総合的なもの。
個人指導のもの、大人数で授業をするスタイルのもの。
などと言ったところです。
]]> また主に浪人生用には総合コースで、東大コース、京大コース、などの各大学専門のコースが主な予備校にはあります。
それではまずメリットについてですが、予備校や塾はカリキュラムがしっかりしているので、それだけで十分な学力を養成することができます。
また、予習、授業、復習と三度繰り返せば、覚えたものもなかなか忘れにくくなります。
それに加えて、参考書には載っていないような、考え方の基本なども教えてくれる講師もいますので、学習初心者の人でも自分に合ったコースを選べば確実に学力が上がります。
インパクトの強い、有名講師の授業は、理解しやすく授業を展開してくれるので人気が出るようです。
対してデメリットには、自宅での学習に比べて学費がかなりかかることや、自分の学力に合わないものを選んでしまった場合、授業が全くわからずに進んでいってしまうことがあるということなどがあります。
ですが、予備校や塾に通うことのメリットはかなり大きいものがあり、自宅での学習のメリットと比べても勝っているように思われます。
特にまだ受験勉強を始めて時間が浅い現役生は、予備校や塾に通うことで、学習のテンポがつかめるようになるでしょう。
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基本的には、現役生は学校の授業が勉強時間の大半を占めることになると思いますが、進学校や一部の高校を除いて、それだけでは十分な勉強ができません。
参考書を買って自習することのメリットは、自分のペースで勉強することができることと、ある程度費用が安くすむことです。
多少費用がかかってもいいということなら、Z会の通信添削が心強い味方になってくれるでしょう。東大現役合格者の半数がZ会を利用していたという話も聞きます。
もちろんメリットだけでなく、デメリットもあります。
参考書による自習では、勉強して理解できたと思っていても、実際はきちんと理解できていないことがあります。
最近の参考書は比較的工夫されていて理解しやすくなっていますが、それでもある程度の基礎学力がなければ参考書による自習は勧められません。
また、一人で勉強するため、模擬試験以外に実力を測る機会がないので、思っていたより学力が上がっていないこともあります。
いずれにしろ、参考書による自習をするには、自分の学力を冷静にかつ客観的に見ることができることと、大学に入りたいというモチベーションを強く維持できる精神力の二つが必要になってきます。
次回は予備校や塾に通って勉強することのメリットとデメリットを分析したいと思います。
大手の予備校といいますと、駿台予備校、河合塾、代々木ゼミナールが三大予備校と言われており、それに最近では東進予備校の質が上がってきたと聞きます。
駿台予備校だと「駿台全国判定模試」「駿台全国模試」「駿台全国マーク模試」などがあり各模試は年に二回ずつ行われています。
今、なぜ駿台予備校の模擬試験をあげたかというと、駿台予備校の模擬試験は母集団が多く、各模試は完全に難易度別になっており、また、「駿台全国模試」は一般模試ではおそらく一番難易度が高いと思われるような模試です。
それと駿台予備校の模擬試験は判定が厳しいことでも有名です。
ここの模擬試験を受けて凹んでしまう受験生もいますが、逆にそれをばねにして志望校合格を勝ち取る受験生も少なくありません。
ただ気をつけて欲しいのは、駿台予備校の模擬試験の問題を直前期にやってしまうと自信を失ってしまうことがあるのです。
特にセンター試験の予想問題などは、教科によっても違いますが、数学などは特にセンター試験のレベルを超えています。
本番より難しい問題を解いて自信をつける！というなら話は別ですが、センター試験の予想問題は他の予備校のものを使ったほうが良いでしょう。
人によっては、模擬試験の前は勉強がはかどる、という人もいますが、そういった人は多くの模擬試験を受けるのも一つの手かもしれません。
もちろん基礎や典型問題の解法を覚えることは大事ですが、それともう一つ大事な要素があります。
それは計算力とスピーディーに問題も解答する能力です。
センター試験の数学は主にAとBに分かれています。
この二つの中では比較的Aのほうが点がとりやすいです。
この科目は満点を狙ってもよいでしょう。
難しいのはBのほうです。その理由は恐らく前にも話しました、微分積分の計算量の多さに依るところが多いでしょう。ただ数年前までよりは?Bのほうも点数が取りやすくなってきているようです。
ただ範囲がBまでですので、部分積分や置換積分などは必要ありません。
もし問題を解いている最中に部分積分や置換積分が必要になった場合は、途中計算か何かをまちがっている可能性が高いです。
そういった問題は出題範囲から外れているからです。そういう間違えのサインに気付けるようにしましょう。
そういうずる賢さもときには必要かもしれません。
もちろん、何事もなくあっさりと問題が解けてしまうのが一番ですが。
ですので、国立の難関校受験者でもセンター試験用の勉強を忘れてはいけません。
過去問を数年分解くのは当たり前として、予備校の講習をうけるのも有効だと思われます。
「新数学スタンダード演習」は文系範囲の問題集で、ときおり高度な問題も掲載されています。
その中には東大入試の問題もあり、東大の文科受験者には重宝されているようです。
理系分野ですと、「微積分基礎の極意」、「解法の探究」などがあります。
それは難関大学などでも同様です。早稲田大学、慶応大学などの難関私立大学や、東大、東工大などには毎年かならずと言っていいほど積分の問題が出ています。
微積分がなぜ難関大学で出題されることが多い理由には、まず計算力が試されること、ある程度の発想力が要求されること、難易度が調整しやすいこと、などが挙げられます。
そういった問題を解くにあたって「微積分基礎の極意」や「解法の探究?」がとても有用になってくるわけです。
ただ「解法の探究?」は入試レベルとしては最高峰にあるので、時間に余裕があるのでなければ控えておいたほうがいいかもしれません。
普通の受験生は「微積分基礎の極意」をやれば十分です。しっかり身につければ東大入試にも対応できるでしょう。
また、東大、京大、東工大志望の人で数学を得点源にしたい人には「新数学演習」という問題集が最適でしょう。
この本は幅広い年代の、幅広いレベルの良問・難問を厳選した問題集です。
この本に取り組むときは、一問最大３０～４５分程度の時間をかけて解きましょう。
これを終えてしまえば、数学に関しては困ることが全くなくなるでしょう。
まず「大学への数学」シリーズは、有名予備校や大数ゼミという数学に特化した塾の講師たちが執筆しています。
掲載されている問題は昭和の問題からここ数年の良問のみを厳選しています。ただ、「月刊大学への数学」は前年に行われた入試問題から選りすぐられた問題が掲載されています。
昭和の問題というと、古くて現在の入試傾向に合わないのではないかと思いがちですが、その辺りは問題の選び方が厳選されているので心配ありません。
むしろ、昭和や平成初期の難問は時間をかけて解くに値し、標準以上の受験生の数学力をより向上させるには最適なのです。
また、以前に何度も出ましたが「大学への数学一対一対応の演習」も、このシリーズに含まれます。
「一対一対応の演習」が「大学への数学」シリーズでは、難易度としては、最も易しい部類に入ります。
しかし、「一対一対応の演習」も「教科書レベルはほとんど理解している」レベルに達していないと理解できないのは前述したとおりです。
つまり、このシリーズだけで入試数学の基礎からはじめるのは難しいのです。
しかし「一対一対応の演習」を解けるレベルになってから「月刊大学への数学」や「新数学スタンダード演習」などに進むと、学力の向上は見違えるほどです。
「新数学スタンダード演習」は「月刊大学への数学」の増刊号となっています。
次回はその他の増刊号について軽く触れたいと思います。
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そして、記事の最後に「やさしい理系数学」と「理系数学の良問プラチカ」を挙げました。
こんかいは主にこの二つの問題集について述べたいと思います。
これらの問題を解くにあたってですが、前回紹介した問題集は一問５分程度の時間で解くということでしたが、今回は解法をアウトプットするということですので一問２０～３０分程度の時間を使って問題を解きましょう。もちろん早ければ早いに越したことはありません。
なぜそのような時間設定をするかというと、この問題集レベルの大学の入試問題は一問２０分?２５分程度の時間で解かせるようになっていることが多いからです。
つまり今までの問題集より、より実戦的な使い方をして解くということです。
また、この問題集の最大の特徴は豊富な別解にあります。
多少遠回りな解法もありますので、自分で取捨選択して覚えるようにしましょう。
つまり、この問題集は、解法を覚えることと、実戦的な問題に取り組むことという、二つの異なった取り組み方を一度にできる問題集なのです。
レベル的にも、東大受験生が使うようなレベルですのでかなり高いものだと思ってください。
「理系数学の良問プラチカ」も同様な使い方をしましょう。
ただ、こちらは別解はほとんどありません。実戦演習用としての問題集だとして使いましょう。
参考書の説明はしましたが、まだその具体的な使用法については述べていませんでしたので、今回はこれをテーマにしたいと思います。
前に述べたとおり数学にも多少覚えることがあることは否めません。
そういった問題は「チャート式」や「大学への数学一対一対応の演習」で覚えるのがよいでしょう。
基礎からしっかりという人には「チャート式」。標準問題程度からという人には「一対一対応の演習」が向いています。
どちらをやるにしても、問題を見て解法がパッと浮かび、その問題を解く際のポイントが浮かぶようになるまで徹底的に練習するのがポイントです。
またこの際も、ただ暗記するのではなく、理解して覚えるようにすることがポイントです。
また、初見のときに問題が解ける必要はありません。
解けるに越したことはありませんが、５分ほど考えてわからなかったら解答を見てしまいましょう。
ここまでしっかりしてしまえば、MARCHレベルの大学には十分です。あとは過去問演習をしたり、苦手分野を補強したりしましょう。
さらに上の大学を狙う人や、MARCHレベルの大学を受ける人で数学を得点源にしたい人は「やさしい理系数学」や「理系数学の良問プラチカ」などをこなしましょう。
これらの問題集の使い方については次回の記事で扱いたいと思います。
この本は「やさしい理系数学」の姉妹本で、難易度はかなり高いです。
やはり理系の最難関大学を狙う受験生に愛用されているようですね。
逆に、東工大や早稲田慶応大学の問題には適正があっているように思えます。
いずれにしろ、数学に時間が割ける理系受験生にのみお勧めできる問題集です。
次に「新数学演習」です。
この問題集は、未知の問題に対してのアプローチの仕方を学ぶのに適しています。
難易度はここであげた問題集のなかでも、最も高い部類に入ります。
この問題集はA、B、C、Dで問題の難しさのランク付けがされていますが、C問題まで適格に答えられたら、数学については十分な学力が付いていると思われます。
どちらの問題集をやるにしても、やはり復習を忘れずに。
他にもたくさんの問題集が発刊されていますが、多くは分野ごとに分かれた問題集です。
苦手な分野を鍛えるためには、そういった問題集を解くのも良いでしょう。
以上、いろいろ述べてきましたが、次回からは参考書・問題集の使い方のポイントについて触れたいと思います。
今までも復習が重要であることは何度も述べましたが、問題の解き方、解く姿勢、一問にかける時間など、数学の勉強はそういうことまで頭に入れて勉強しなければなりません。
アウトプット用の問題集としてはまず「大学への数学 新数学スタンダード演習」が挙げられます。
ただ、この本のレベルになるとセンター試験のレベルを大きく超えることになります。
それは「一対一対応の演習」も同じです。まだこちらのほうが可愛げがあります。
「新数学スタンダード演習」に関しては、東大京大一橋と言った、文系国公立校の最難関レベルに値します。
しかし、数学が得意な人にはこの問題集もある程度のレベルにしか感じられないでしょう。
理系で数学が得意な人は「やさしい理系数学」や「月刊大学への数学」「ハイレベル理系数学」「新数学演習」といった問題集が挙げられます。
「やさしい理系数学」はやさしいといってもそれなりに手ごたえがあります。おそらく上位大学を目指す受験生にとっては、このくらいの問題はやさしく解いて欲しいという筆者の気持ちなのでしょう。
「月刊大学への数学」は問題によってレベルが様々です。
また問題数が多く、月刊誌なので自分で必要だと思ったものをチョイスして解く必要があります。
またこの本には、年末ごろから、誌上模試の問題ができます。自分の力を測る一つの目安になるかもしれません。
次回は残り二冊の参考書について述べたいと思います。
先日申し上げた通り、同じような計算問題を解き続けるのは学習の初歩の段階です。これも必要になってきますので、大事な作業です。
難しい問題も基本的には定石通りの解き方をすれば解くことができます。
かなりの発想力を必要とする問題もありますが、そういった問題は、この時点では真剣に解こうと思ってもなかなか難しいと思います。まずは定石のマスターです。
よく言われるのは「チャート式」シリーズですとか、東京出版の「大学への数学一対一対応の演習」といったところです。
私としては「一対一対応の演習」をお勧めしたいのですが、この本はややマニアックな解法が載っていたりするので、あまり数学が得意でない人には「チャート式」が向いているかと思います。
ではなぜ私が「一対一対応の演習」を勧めるかといいますと、この本は他の参考書に比べて、掲載されている問題が厳選されており。
復習もしやすいのです。
数学の問題を解きっぱなしにする人がいますが、これはあまりいい勉強方法とは言えません。
やはり英語と同様に、何度も繰り返し解いて、同じような問題が出題されたときには、体が反応するくらいまで練習すべきです。
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どういうことかというと、例えば sin^2(θ)+cos^2(θ)=１ という式を覚えるとき、直角三角形で直角でない一角がθのものを考えてみましょう。
この両辺をc^2で割ってみましょう。そうすれば sin^2(θ)+cos^2(θ)=１が出てきます。
こうやって覚えると、普通に覚えるより忘れにくく、また問題で同じような背景のものが問われた時に対処できるようになるのです。
また先ほどの式をcos^2(θ)で割ると、tanとcosの有名式になります。覚え方次第で一石二鳥にも三鳥にもなります。
これはほんの一例ですが、公式も理解して覚えると良いということがわかってもらえたかと思います。
二次関数の解の公式も、中学では呪文のように覚えましたが、高校数学で平方完成を覚えると簡単に出すことができます。
余談ですが、東大の数学の問題にsinの加法定理の証明が出されたことがあります。当時の受験生は複素数などを使って解いたりしたようですが、現在だったら一次変換を利用して解くのがベストでしょう。
もちろん加法定理の証明は教科書に載っていますが、この問題を解けなかった受験生も多くいたということです。
公式を丸暗記する。問題集をひたすら解く。などがまず主だった方法と思われるでしょう。
こういった勉強法も確かに効果はあります。ただ、問題なのは効率が悪いことです。
数学の勉強で一番大事なのは理解することです。ただ覚えることではありません。
ただ覚えているだけだと同じ系統の問題が出てきても、全くわからずに終わってしまいます。
理解して覚えると、「あ、この問題はあの問題集でやった問題だ！」と、応用が利くようになります。
まずはこれが数学の勉強の初歩の段階です。
最初のうちは同じような問題や、計算練習をする必要がありますが、それは体で覚えることで問題を理解するという意味合いがあります。
数学が得意な人はそのような問題は少しやるだけで、感覚をつかんでしまうかもしれません。
それと大学によっては計算が複雑な問題や、計算力でなんとかなる問題を出す傾向があるところがあります。
計算間違いが多い人は、日ごろから、問題を解くときに計算をはしょったりせず、自力で解くようにしましょう。
まず数学という教科についてはみなさんおわかりの通り、好き嫌いが激しく分かれる強化であるというように思われます。
数学を入試科目に入れるか入れないかは志望校の出題科目の問題もありますが、それより自分が数学を得意とするかどうかを優先すべきでしょう。
逆に言うと、数学が全くできないのに数学を入試科目にしている大学を受けるのは勧められません。
なぜなら、数学の成績は努力ももちろん必要ですが、もともと持っている才能に由来するところが多々あるからです。
数学の勉強は、まず公式や定理、数式の概念などを理解するところから始まります。
多くの人がこの時点でキツいと思ってしまうようです。
高校一年の数学では二次関数のグラフなどが範囲に入っていますが、私の学生時代、数学の苦手な同級生が先生によく尋ねたのは、「y=(x-1)^2のグラフは(x-1)になっているのに、なんで+方向に1移動するのか？」といったようなものでした。
数字を具体的に当てはめてしまったりするなどして考えたりすればよいのですが、なかなかそういった発想も出にくいようでした。
そういった学生はやはり文系に転向する人がほとんどでした。
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